طرز قياسهايی كه نفر دوم تشكيل می‏دهد و رنگ كلاه خود را كشف می‏كند اين‏
است :
اگر رنگ كلاه من و كلاه نفر اول هر دو قرمز می‏بود نفر سوم نمی‏گفت‏
نمی‏دانم ، لكن او گفت من نمی‏دانم ، پس رنگ كلاه من و كلاه نفر اول هر دو
قرمز نيست . ( قياسی است استثنائی و نتيجه‏اش تا اينجا اين است كه كلاه‏
نفر اول و دوم قرمز نيست ) .
حالا كه رنگ كلاه من و رنگ كلاه نفر اول هر دو قرمز نيست ، يا هر دو
سفيد است و يا يكی سفيد است و ديگری قرمز ، اما هر دو سفيد نيست ،
زيرا می‏بينيم كه كلاه نفر اول قرمز است ، پس يكی سفيد است و ديگری قرمز
است .
از طرفی ، يا كلاه من سفيد است و كلاه نفر اول قرمز است و يا كلاه نفر
اول سفيد است و كلاه من قرمز است ، لكن كلاه نفر اول قرمز است ، پس كلاه‏
من سفيد است .
اما قياسات ذهنی كه نفر اول تشكيل می‏دهد : اگر كلاه من و كلاه نفر دوم‏
هر دو قرمز بود نفر سوم نمی‏گفت نمی‏دانم ، لكن گفت نمی‏دانم ، پس كلاه من‏
و كلاه نفر دوم هر دو قرمز نيست ( قياس استثنائی ) .
حالا كه هر دو قرمز نيست يا هر دو سفيد است و يا يكی سفيد است و
ديگری قرمز . لكن هر دو سفيد نيست . زيرا اگر هر دو سفيد بود نفر دوم‏
نمی‏توانست كشف كند كه كلاه خودش سفيد است . پس يكی قرمز است و يكی‏
سفيد ( ايضا قياس استثنائی ) .
حالا كه يكی سفيد است و يكی قرمز ، يا كلاه من سفيد است و كلاه نفر دوم‏
قرمز ، و يا كلاه نفر [ دوم سفيد ] است و كلاه

112