قياس اقترانى:

چنانكه دانستيم در قياس اقترانى، نتيجه در مقدمتين پراكنده است، مقدمه‏اى كه مشتمل بر اصغر است، صغرا ناميده مى‏شود و مقدمه‏اى كه مشتمل بر اكبر است كبرا خوانده مى‏شود و البته همانطورى كه قبلا اشاره شد، خود مقدمتين كه مولد نتيجه هستند نمى‏توانند نسبت به يكديگر بيگانه باشند، وجود يك «رابط‏» يا «حد مشترك‏» ضرورت دارد. و نقش اساسى به عهده «حد مشترك‏» است‏يعنى حد مشترك است كه اصغر و اكبر را به يكديگر پيوند مى‏دهد. اين رابط و حد مشترك، اصطلاحا «حد وسط‏» ناميده مى‏شود. مثلا در قياسذيل:

آهن فلز است.

فلز در حرارت منبسط مى‏شود.

پس آهن در حرارت منبسط مى‏شود.

«فلز» نقش رابط و حد وسط و يا حد مشترك را دارد. حد وسط يا حد مشترك ضرورتا بايد در صغرا و كبرا تكرار شود، يعنى هم بايد در صغرا وجود داشته باشد و هم در كبرا. و چنانكه مى‏بينيم مجموعا صغرا و كبرا از سه ركن تشكيل مى‏شوند كه اينها را «حدود قياس‏»مى‏نامند.

1- حد اصغر.

2- حد اكبر.

3- حد وسط يا حد مشترك.

حد وسط; رابطه و پيوند اكبر به اصغر است، و هم او است كه در هر دو مقدمه وجود دارد وسبب مى‏شد كه مقدمتين با يكديگر بيگانه نباشند.

اكنون مى‏گوئيم قياس اقترانى به اعتبار نحوه قرار گرفتن حد وسط در صغرا و كبرا چهارصورت و شكل مختلف پيدا مى‏كند كه به شكلهاى چهار گانه معروف است.

شكل اول:

اگر حد وسط محمول در صغرا و موضوع در كبرا قرار گيرد شكل اول است.

مثلا اگر بگوئيم: «هر مسلمانى معتقد به قرآن است و هر معتقد به قرآن اصل تساوس نژادها را كه قرآن تاييد كرده است قبول دارد; پس هر مسلمانى اصل تساوى نژادها را قبول دارد» شكل اول است، زيرا حد وسط (معتقد به قرآن) محمول در صغرا و موضوع در كبرا است، و اين طبيعى‏ترين شكلهاى قياس اقترانى است. شكل اول بديهى الانتاج است، يعنى اگر دو مقدمه صادق باشند و شكل آنها نيز شكل اول باشد، صادق بودن نتيجه بديهى است. و بعرات ديگر: اگر ما علم به مقدمتين داشته باشيم و شكل مقدمتين از نشر منطقى شكل اول باشد، علم به نتجيه قهرى و قطعى است. عليهذا نيازى نيست كه براى منتج بودن شكل اول اقامهبرهان بشود. بر خلاف سه شكل ديگر كه منتج بودن آنها به حكم برهان اثبات شده است.

شرايط شكل اول:

شكل اول به نوبه خود شرايطى دارد. اينكه گفتيم شكل اول بديهى الانتاج است به معنى ايناست كه با فرض رعايت‏شرايط، بديهى الانتاج است. شرايط شكل اول دو تا است:

الف - موجبه بودن صغرا - پس اگر صغرا سالبه باشد قياس ما منتج نيست.

ب - كلى بودن كبرا - پس اگر كبرا جزئيه باش قياس ما منتج نيست.

عليهذا اگر گفته شود، انسان فلز نيست و هر فلزى در حرارت منبسط مى‏شود، قياس عقيم است و مولد نيست. زيرا قياس ما شكل اول است و صغراى قياس سالبه است در حالى كه بايد موجبه باشد. همچنين اگر بگوئيم: انسان حيوان است، بعضى حيوانها نشخوار كننده‏اند باز هم قياس ما عقيم است، زيرا شكل اول است و كبرا جزئيه است و حال آنكه كبراى شكل اولبايد كليه باشد.

شكل دوم:

اگر حد وسط در هر دو مقدمه محمول واقع شود شكل دوم است.

اگر بگوئيم «هر مسلمانى معتقد به قرآن است; هر كس آتش را تقديس كند معتقد به قرآننيست پس هيچ مسلمانى آتش را تقديس نمى‏كند شكل دوم است.

شكل دوم بديهى نيست، به حكم برهان اثبات شده كه با رعايت‏شرايطى كه ذيلا ذكرمى‏كنيم منتج است. از ذكر برهان مزبور صرف نظر مى‏كنيم و به شرايط آن مى‏پردازيم.

شرايط شكل دوم:

شرايط شكل دوم دو چيز است.

الف - اختلاف مقدمتين (صغرا و كبرا) در كيفت، يعنى «ايجاب و سلب‏»

ب - كليت كبرا:

عليهذا اگر دو مقدمه موجبه يا سالبه باشد و يا اگر كبرا جزئيه باشد قياس ما منتج نيستمثلا:

هر انسانى حيوان است; و هر اسبى حيوان است. منتج نيست زيرا هر دو مقدمه موجبه است و بايد يكى موجبه و ديگر سالبه باشد و همچنين، هيچ انسانى علفخوار نيست، و هيچ كبوترى علفخوار نيست منتج نيست، زيرا هر دو مقدمه سالبه است، و همچنين: هر انسانى حيوان است; و بعضى از اجسام حيوان نيست: عقيم است زيرا كبرى قياس جزئيه است و بايد كليهباشد.

شكل سوم و شكل چهارم

شكل سوم و شرايط آن:

اگر حد وسط موضوع در هر دو مقدمه باشد شكل سوم است ⁽²⁾ شرايط شكل سوم عبارتاست از:

الف - موجبه بودن صغرا.

ب - كليت‏يكى از دو مقدمه.

عليهذا قياس ذيل، هيچ انسانى نشخوار كننده نيست، هر انسانى نويسنده است، عقيم است، زيرا صغرا سالبه است. و همچنين بعضى از انسانها عالمند و بعضى از انسانها عادلند عقيماست، زيرا هر دو مقدمه جزئيه است و لازم است‏يكى از دو مقدمه كلى باشد.

شكل چهارم و شرايط آن:

شكل چهارم آن است كه حد وسط موضوع در صغرا و محمول در كبرا باشد، و اين دورترين اشكال از ذهن است. ارسطو كه مدون منطق است اين شكل را (شايد به علت دورى آن از ذهن) در منطق خويش نياورده است، بعدها منطقيين اضافه كرده‏اند. شرايط اين شكليكنواخت نيست، يعنى به دو صورت مى‏تواند باشد به اين نحو كه:

1- هر دو مقدمه موجبه باشد.

2- صغرا كليه باشد.

و يا به اين نحو كه:

1- مقدمتين در ايجاب و سلب اختلاف داشته باشند.

2- يكى از دو مقدمه كليه باشد.

براى احتراز از تطويل از ذكر مثالهاى منتج و عقيم خوددارى مى‏كنيم زيرا هدف ما بيان اصول و كليات منطق است، نه درس منطق. در اينجا خوب است دو بيت معروفى را كه چهارشكل را تعريف كرده، براى بهتر به خاطر ماندن آنها ذكر كنيم.

اوسط اگر حمل يافت در بر صغرا و باز وضع به كبرا گرفت‏شكل نخستين شمار حمل به هر دو دوم، وضع بهر دو سومرابع اشكال را عكس نخستين شمار

هم خوب است بيت معروف ديگرى كه شرائط اشكال چهار گانه را با علائم رمز، يعنى باحروف بيان كرده است براى ضبط نقل كنيم.

مغكب اول خين كب ثانى و مغ كاين سومدر چهارم مين كغ، ياخين كاين شرط دادن

علائم رمزى باين شرح است:

م موجبه بودن

غ صغرا

ك كليت

ب كبرا

خ اختلاف مقدمتين در ايجاب و سلب

ين مقدمتين

اين احدى المقدمتين (يكى از دو مقدمه)

پى‏نوشتها

1- اكنون ببينيم اگر پرسش شود كه آيا قياس در همه صور، يعنى خواه مقدمه اولش متصله باشد و خواه منفصله، و خواه استثناء متوجه مقدم باشد و يا متوجه تالى، و خواه اثبات كند مقدم و يا تالى را و خواه نفى، آيا در همه اين صور منتج است؟ و يا تنها در برخى از اين صور منتج است. پاسخ اين است كه فقط در برخى از صور منتج است به تفصيلى كه اينجا گنجايشذكر ندارد.

2- مثل اينكه بگوئيم هر انسانى فطرتا علم دوست است، هر انسانى فطرتا عدالتخواه است،پس بعضى علم دوستان عدالتخواهند.