درس نهم:
احكام قضايا
تا اينجا قضيه را تعريف و سپس تقسيم كردهايم، معلوم شد كه قضيه يك تقسيم ندارد، بلكهبه اعتبارات مختلف تقسيماتى دارد.
اما احكام قضايا: قضايا نيز مانند مفردات، احكامى دارند، ما در باب مفردات گفتيم كه كليات با يكديگر مناسبات خاص دارند كه بنام «نسب اربعه» معروف است. دو كلى را كه با هم مقايسه مىكنيم، يا متباينند و يا متساوى و يا عام و خاص مطلق و يا عام و خاص من وجه. دو قضيه را نيز هنگامى كه با يكديگر مقايسه كنيم مناسبات مختلفى ممكن است داشته باشند. ميان دو قضيه نيز يكى از چهار نسبت بر قرار است و آنها عبارتند از تناقض، تضاد، دخولتحت التضاد، تداخل (1)
اگر دو قضيه در موضوع و محمول و ساير جهات به استثناى كم و كيف با هم وحدت داشته باشند و از نظر كم و كيف هم در كم اختلاف داشته باشند و هم در كيف، يعنى هم در كليت و جزئيت اختلاف داشته باشند و هم در ايجاب و سلب، اين دو قضيه متناقضين مىباشند.مانند «هر انسانى تعجب كننده است» و «بعض انسانها تعجب كنند نيستند».
و اگر در كيفى اختلاف داشته باشند، يعنى يكى موجبه است و ديگر سالبه و در كم يعنى كليت و جزئيت وحدت داشته باشند. اين دو بر دو قسم استيا هر دو كلى هستند و يا هر دوجزئى.
اگر هر دو كلى هستند، اين دو قضيه «متضادتين» خوانده مىشوند مانند «هر انسانى تعجبكننده است» و «هيچ انسانى تعجب كننده نيست».
و اگر در دو جزئى مىباشند اين دو قضيه را داخلتين تحت التضاد، مىخوانند مانند «بعضانسانها تعجب كننده هستند» و «بعض انسانها تعجب كننده نيستند».
و اگر دو قضيه در كم اختلاف داشته باشند يعنى يكى كليه است و ديگرى جزئيه ولى در كيف وحدت داشته باشند يعنى هر دو موجبه يا هر دو سالبه باشند اينها را متداخلين مىخوانند مانند «هر انسانى تعجب كننده است» و «بعضى انسانها تعجب كنندهاند» و مانند «هيچانسانى منقار ندارد» و «بعضى انسانها منقار ندارند».
البته معلوم است كه شق پنجم، يعنى اينكه نه در كيف اختلاف داشته باشد و نه در كم فرض ندارد، زيرا فرض اين است كه درباره دو قضيهاى بحث مىكنيم كه از نظر موضوع و محمول و ساير جهات مثلا (زمان و مكان) وحدت دارند، چنين دو قضيه اگر از نظر كم و كيف هموحدت داشته باشند يك قضيهاند، نه دو قضيه.
حكم قسم اول كه نسبت ميان دو قضيه تناقض است اين است كه اگر يكى از آنها صادق باشد ديگرى قطعا كاذب است و اگر يكى كاذب باشد ديگرى صادق است. يعنى محال است كه هر دو صادق باشند و يا هر دو كاذب باشند. صدق چنين دو قضيهاى (كه البته محال است) «اجتماع نقيضين» خوانده مىشود. همچنانكه كذب هر دو (كه آن نيز البته محال است) ارتفاع نيقضين ناميده مىشود. اين همان اصل معروفى است كه به نام «اصل تناقض» ناميدهشده و امروز زياد مورد بحث است.
هگل در بعضى سخنان خود مدعى است كه منطق خويش را (منطق ديالكتيك) بر اساس انكار اصل «امتناع جمع نقيضين و امتناع ارتفاع نقيضين» بنا نهاده است و ما بعدا دردرسهاى كليات فلسفه درباره اين مطلب بحثخواهيم كرد.
اما قسم دوم: حكمش اين است كه صدق هر يك مستلزم كذب ديگرى است، اما كذب هيچكدام مستلزم صدق ديگرى نيست.
يعنى محال است كه هر دو صادق باشد ولى محال نيست كه هر دو كاذب باشند مثلا اگر بگوئيم: «هر الف ب است» و باز بگوئيم «هيچ الفى ب نيست» محال است كه هر دو قضيه صادق باشند يعنى هم هر الف، ب باشد و هم هيچ الفى ب نباشد. اما محال نيست كه هر دو كاذب باشد يعنى نه هر الف ب باشد و نه هيچ الف ب نباشد بلكه بعضى الفها ب باشند وبعضى الفها ب نباشند.
اما قسم سوم: حكمش اين است كه كذب هر يك مستلزم صدق ديگرى است اما صدق هيچ كدام مستلزم كذب ديگرى نيست، يعنى محال است كه هر دو كاذب باشند اما محال نيست كه هر دو صادق باشند. مثلا اگر بگوئيم: بعضى از الفها ب هستند و بعضى از الفها ب نيستند. مانعى ندارد كه هر دو صادق باشند. اما محال است كه هر دو كاذب باشند. زيرا اگر هر دو كاذب باشند. كذب جمله «بعضى الفها ب هستند» اين است كه هيچ الفى ب نباشد كذب «بعضى الفها ب هستند» اين است كه هيچ الفى ب باشد، و ما قبلا در قسم دوم گفتيم كه محال است دو قضيه متحد الموضوع و المحمول كه هر دو كلى باشند و يكى موجبه وديگر سالبه باشد هر دو صادق باشند.
اما قسم چهارم: در اين قسم كه هر دو قضيه موجبه و يا هر دو سالبه است، ولى يكى كليه است و ديگرى جزئيه، توجه به يك نكته لازم است و وضع را روشن مىكند و آن اينكه در قضايا - بر عكس مفردات - همواره جزئيه اعم از كليه است. در مفردات همواره كلى اعم از جزئى است، مثلا انسان اعم از زيد است. ولى در قضايا، قضيه بعضى الفها ب هستند اعم است از قضيه هر الف ب است زيرا اگر هر الف ب باشد قطعا بعضى الفها ب هستند ولى اگر بعضى الفها ب باشند لازم نيست كه همه الفها ب باشند. صدق قضيه اعم مستلزم صدق اخص نيست اما صدق اخص مستلزم صدق قضيه اعم هست و كذب قضيه اخص مستلزم كذب قضيه اعم نيست اما كذب قضيه اعم مستلزم كذب قضيه اخص هست. پس اينها «متداخلين» مىباشند اما به اين نحو كه همواره موارد قضيه كليه داخل در موارد قضيه جزئيه است. يعنى هر جا كه كليه صادق باشد جزئيه هم صادق است، ولى ممكن است قضيهجزئيه در يك مورد صادق باشد و قضيه كليه صادق نباشد.
با تامل در قضيه: هر الف ب است و قضيه بعضى الفها ب هستند و همچنين با تامل درقضيه: هيچ الفى ب نيست، و قضيه بعضى الفها ب نيستند مطلب روشن مىشود.
پىنوشت
1- اگر دو قضيه را با يكديگر مقايسه كنيم يا اين است كه در موضوع يا محمول يا هر دو با يكديگر شركت دارند و يا شركت ندارند. اگر اصلا شركت نداشته باشند مانند قضيه: «انسان حيوانى است تعجب كننده» و قضيه «آهن فلزى است كه در حرارت منبسط مىشود» كه هيچ وجه مشترك ميان اين دو قضيه نيست، نستبشان از قبيل تباين است، و اگر در موضوع فقط شركت داشته باشند مانند «انسان تعجب كننده است» و «انسان صنعتگر است» نسبت ميان آنها «تساوى» است و مىتوانيم آنها را «متماثلين» اصطلاح كنيم. همچنان كه اگر فقط در محمول شركت داشته باشند، مانند «انسان حيوانى است پستاندار» و «اسب حيوانى استپستاندار» واسطه ميان آنها «تشابه» است و مىتوانيم آنها را به نام «متشابهين» بخوانيم.
ولى منطقيين در مناسبات قضايا توجهى به اين موارد كه دو قضيه در يك جزء اشتراك دارند يا در هيچ جزء اشتراك ندارند ننمودهاند. توجه منطقيين در مناسبات قضايا تنها به اينجاست كه دو قضيه هم در موضوع اشتراك دارند و هم در محمول و اختلافشان يا در «كم» استيعنى كليت و جزئيت، و يا در «كيفيت» يعنى ايجاب و سلب، و يا در هر دو، اينگونه قضايا را متقابلين مىخوانند، متقابلين به نوبه خود بر چند گونهاند. يا متناقضيناند، يا متضادين، و يامتداخلين و يا داخلين تحت التضاد.